椭圆x^/25+y^/16=1上一点P到左准线的距离为10,-查字典问答网

来自石延平的问题

　　椭圆x^/25+y^/16=1上一点P到左准线的距离为10,F为左焦点,若点M满足向量OM=1/2(向量OP+向量OF),则向量OM的绝对值为?

　　椭圆x^/25+y^/16=1上一点P到左准线的距离为10,F为左焦点,若点M满足向量OM=1/2(向量OP+向量OF),则

　　向量OM的绝对值为?

3回答

2020-02-0411:48

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陈法萍

　　a=5,c=3,

　　左准线：x=-25/3,

　　xP=10-25/3=5/3,

　　代入椭圆方程得y^=128/9,yP=土8√2/3.

　　∴向量OM=(1/2)[(5/3,土8√2/3）+（-3,0）]

　　=(-2/3,土4√2/3）,

　　∴|OM|=2.

2020-02-04 11:53:47

石延平

　　请问有一种解法当中说。由椭圆定义知PF=6这个事怎么来的？

2020-02-04 11:57:29

陈法萍

　　由椭圆第二定义知|PF|/10=3/5，∴|PF|=6.

2020-02-04 12:01:13

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