【已知x，y，z∈Z，且满足x+y+z=3，x3+y3+z3-查字典问答网

来自董雁适的问题

　　【已知x，y，z∈Z，且满足x+y+z=3，x3+y3+z3=3，求x2+y2+z2所有可能的值组成的集合．】

　　已知x，y，z∈Z，且满足x+y+z=3，x3+y3+z3=3，求x2+y2+z2所有可能的值组成的集合．

1回答

2020-02-0420:45

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陈瑢

　　设x2+y2+z2=t，则∵（x+y+z）2=x2+y2+z2+2（xy+yz+xz），即9=t+2（xy+yz+xz），∴xy+yz+xz=9−t2，∵x3+y3+z3-3xyz=（x+y+z）（x2+y2+z2-xy-yz-zx），∴3-3xyz=3（t-9−t2），∴xyz=11−3t2，∵x，y，z∈Z，t＞0，∴...

2020-02-04 20:48:24

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