来自米智伟的问题
设fx是定义在R上的递增函数,且fxy=fx+fy(1).求证f(x/y)=f(x)-f(y).(2)若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围.
设fx是定义在R上的递增函数,且fxy=fx+fy(1).求证f(x/y)=f(x)-f(y).(2)若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围.
证明f(x)=f(x/y*y)=f(x/y)+f(y)
故有f(x/y)=f(x)-f(y)
f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=2
故有f(a)>f(a-1)+2,即是f(a)>f(a-1)+f(9)=f[9(a-1)]
由函数是增函数得到a>9a-9
得到a<9/8
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