概率论已知若A.B.C同时发生,则D必然发生,证明P(A)+-查字典问答网
分类选择

来自刘翔的问题

  概率论已知若A.B.C同时发生,则D必然发生,证明P(A)+P(B)+P(C)

  概率论已知若A.B.C同时发生,则D必然发生,证明P(A)+P(B)+P(C)

1回答
2020-02-0401:31
我要回答
提示:回答问题需要登录哦!
黄国强

  证明:

  ABC同时发生,则必有ABC属于D(也就是说D事件包含了ABC)

  则有P(D)>=P(ABC)

  P(ABUC)=P(AB)+P(C)-P(ABC)

  可得:P(ABUC)=P(AB)+P(C)-P(ABC)

  即P(D)>=P(AB)+P(C)-P(ABUC)

  同理

  P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)

  P(AB)=P(A)+P(B)-P(AUB)代入

  代人P(D)>=P(A)+P(B)+P(C)-P(ABUC)-P(AUB)

  由于任何事件的概率都是大于0,小于1

  即P(ABUC)

2020-02-04 01:33:14
大家都在问
最新问答