【高一数学必修四三角恒等变换设a∈[0,2π],向量0P1=-查字典问答网

来自苏晓萍的问题

　　【高一数学必修四三角恒等变换设a∈[0,2π],向量0P1=(cosa,sina),向量OP2=(3-cosa,4-sina),则P1,P2两点间距离的取值范围是多少（答案是[3,】

　　高一数学必修四三角恒等变换

　　设a∈[0,2π],向量0P1=(cosa,sina),向量OP2=(3-cosa,4-sina),则P1,P2两点间距离的取值范围是多少（答案是[3,

3回答

2020-02-0218:35

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戈金明

　　P1(cosa,sina),P2(3-cosa,4-sina)

　　P1P2^2=（3-2cosa)^2+(4-2sina)^2

　　=9-12cosa+4cos^2a+16-16sina+4sin^2a

　　=29-12cosa-16sina

　　=29-20sin(a+b)(cosb=4/5)

　　∈【9,49】

　　P1P2∈【3,7】

2020-02-02 18:35:50

苏晓萍

　　29-12cosa-16sina=29-20sin(a+b)(cosb=4/5)这步怎么化简啊，我就这步不会才问的

2020-02-02 18:40:06

戈金明

　　16sina+12cosa=20(4/5sina+3/5cosa)=20(sinacosb+cosasinb)(令cosb=4/5,sinb=3/5)=20sin(a+b)

2020-02-02 18:44:27

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