高一必修2数学有关‘‘最大值及最小值’求法实数X,Y满足X2-查字典问答网

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　　高一必修2数学有关‘‘最大值及最小值’求法实数X,Y满足X2+Y2+2X-4Y+1=0，求Y/X-4的最大值和最小值及根号下(X2+Y2-2X+1)的最大值及最小值

　　高一必修2数学有关‘‘最大值及最小值’求法

　　实数X,Y满足X2+Y2+2X-4Y+1=0，求Y/X-4的最大值和最小值及根号下(X2+Y2-2X+1)的最大值及最小值

1回答

2020-02-0300:58

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何特

　　(x+1)^2+(y-2)^2=4

　　(y-0)/(x-4)可以表示圆上任意一点与（4,0）的斜率..

　　数形结合可知：当相切取最大和最小

　　设过（4,0）的直线方程为y=k（x-4）

　　则圆心（-1,2）到直线距离为2

　　有|（-1-4)k-2|/√(k^2+1)=2

　　得k=0或k=-20/21

　　下一个根号下(X^2+Y^2-2X+1)=√[(x-1)^2+y^2]

　　表示圆上任意一点到(1,0)的距离

　　由数形结合可知,通过圆心的直线交圆的两个交点分别可以取到最大和最小

　　(1,0)到(-1,2)的距离为2√2,所以最小为2√2-2,最大2√2+2

2020-02-03 01:01:43

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