【高一数学必修2怎么证线面平行在三棱柱ABC-A1B1C1中-查字典问答网

来自陈勉的问题

　　【高一数学必修2怎么证线面平行在三棱柱ABC-A1B1C1中D为BC的中点连接AD,DC1,A1B,AC1,求证A1B平行于ADC1】

　　高一数学必修2怎么证线面平行

　　在三棱柱ABC-A1B1C1中D为BC的中点连接AD,DC1,A1B,AC1,求证A1B平行于ADC1

1回答

2020-02-0300:21

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

毛太平

　　一般这种证明线面平行的,要记得啊,先要证明线线平行

　　掌握好规则,那么就好证明了.

　　证明：首先连接A1C,交AC1于O点,连接OD

　　因为：AA1C1C是矩形,那么对角线A1C,AC1相交的O点,即为2线的中点.

　　D是BC的中点.

　　则OD为三角形A1BC的中线.

　　那么A1B平行且等于2OD

　　又因为：线AD,AC1交与A点.所以线AD,AC1,DC1在平面ADC1上.

　　D在AD上,O在AC1上.

　　所以：线DO在平面ADC1上.

　　且A1B平行且等于2OD

　　所以可证A1B平行于ADC1.

　　这道题的思路很明了了,要想证明线面平行,先要证明线线平行.

　　且有一条线在面上.就可以了!

　　这样的题目做多了就明白了,加油啊.

　　我还证明了一线在面上,呵呵,记得不要嫌弃繁琐,这样会锻炼你的紧密的思维能力.

2020-02-03 00:24:04

大家都在问