甲乙独立射击同一目标一次,命中率分别是0.6和0.7求是甲射-查字典问答网

来自刘巧歌的问题

　　甲乙独立射击同一目标一次,命中率分别是0.6和0.7求是甲射中的概率?

3回答

2020-02-0221:00

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陈小艳

　　设事件A为甲命中,事件B为乙命中,事件C为命中目标,本题求解P(A|C)

　　则P(A)=0.6,P(B)=0.7

　　P(C)=1-P(C否)=1-P(A否)P(B否）=1-0.4*0.3=0.88

　　所以P(A|C)=P(AC)/P(C)=P(A)/P(C)=0.6/0.88=0.68

2020-02-02 21:05:05

刘巧歌

　　请问为什么不是P(AUB否)呢？

2020-02-02 21:07:59

陈小艳

　　AUB否在逻辑上是不对的。A事件发生与B事件发生没有关联，所以A事件发生本身就含有B发生或B不发生的概率，即全概率公式P(A)=P(B)P(A|B)+P(B否)P(A|B否)=P(AB)+P(AB否)，所以，A并B否在逻辑上是不通的。另外，也可以通过公式来看P(AUB否)=P(A)+P(B否)-P(AB否)=P(AB)+P(AB否)+P(AB否)+P(A否B否)-P(AB否)=P(AB)+P(AB否)+P(A否B否)可以看到公式最后带有P(A否B否)，即两者都没有命中目标的概率也计算在内了。所以在逻辑上不对。

2020-02-02 21:09:57

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