甲乙两人射气球,甲射中的概率是四分之三,乙射中概率是五分之四-查字典问答网

来自秦绪伟的问题

　　甲乙两人射气球,甲射中的概率是四分之三,乙射中概率是五分之四,第一问,求甲射三次中两次的概率第二问,甲乙各射两次,至少有三次中的概率?

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2020-02-0212:49

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冯花平

　　甲乙两人射气球,甲射中的概率是四分之三,乙射中概率是五分之四,第一问,求甲射三次中两次的概率第二问,甲乙各射两次,至少有三次中的概率?

　　(1)解析：∵P(A)=3/4,P(B)=4/5

　　甲射三次中两次的概率:C(3,2)(3/4)^2*(1-3/4)=3*9/16*1/4=27/64

　　(2)解析：

　　甲中二次乙中一次：C(2,2)(3/4)^2*C(2,1)(4/5)(1/5)

　　甲中一次乙中二次：C(2,2)(4/5)^2*C(2,1)(3/4)(1/4)

　　甲乙各中二次：C(2,2)(3/4)^2*C(2,2)(4/5)^2

　　甲乙各射两次,至少有三次中的概率：C(2,2)(3/4)^2*C(2,1)(4/5)(1/5)+C(2,2)(4/5)^2*C(2,1)(3/4)(1/4)+C(2,2)(3/4)^2*C(2,2)(4/5)^2

　　=9/16*8/25+16/25*6/16+9/16*16/25=(72+96+96)/(25*16)=33/50

2020-02-02 12:50:39

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