求解一道高中概率题,谢谢!将骰子投n次,将每次（1~n次）出-查字典问答网

来自孙艳峰的问题

　　求解一道高中概率题,谢谢!将骰子投n次,将每次（1~n次）出现的数字相乘,其乘积记为x（1）求x能被5整除的概率（2）求x能被4整除的概率（3）求x能被20整除的概率求过程及答案

　　求解一道高中概率题,谢谢!

　　将骰子投n次,将每次（1~n次）出现的数字相乘,其乘积记为x

　　（1）求x能被5整除的概率

　　（2）求x能被4整除的概率

　　（3）求x能被20整除的概率

　　求过程及答案

1回答

2020-02-0211:22

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刘文涛

　　1.不能被5整除的概率为:(5/6)^n,

　　故能被5整除的概率为:P=1-(5/6)^n.

　　2.不能被4整除,是要4不出现,2,6,至多出现一次.

　　在一次试验中:1或3或5出现的事件为A,P(A)=1/2,2,或6出现的事件为B,P(B)=(1/3)

　　即在掷n次中,B至多出现一次,则乘积就不能被4整除.其概率为:(1/2)^n+n*[(1/2)^(n-1)]*1/3.

　　从而,能被4整除的概率为:1-{(1/2)^n+n*[(1/2)^(n-1)]*1/3}.

　　3.既能被4整除,又能被5整除,即能被除数20整除,反之亦然.

　　故能被20整除的概率为:[1-(5/6)^n]*{1-[(1/2)^n+(1/3)*n*(1/2)^(n-1)]}

2020-02-02 11:25:44

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