【已知函数f(x)=e^x-ax在(1,+∞)上有最小值,则-查字典问答网
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  【已知函数f(x)=e^x-ax在(1,+∞)上有最小值,则a的取值范围是】

  已知函数f(x)=e^x-ax在(1,+∞)上有最小值,则a的取值范围是

1回答
2020-02-0213:05
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苏森

  f(x)=e^x-ax所以f‘(x)=e^x-a令f’(x)=0所以x=lna

  下面对a的取值取值进行分类讨论

  1当a0在x属于R上恒成立所以f(x)在R上单调增

  因为f(x)在(1,+∞)上有最小值所以与题设矛盾所以a0时lna存在所以f(x)在(负无穷,lna)上单调减,在(lna,正无穷)上单调增

  因为f(x)在(1,+∞)上有最小值所以1e

  所以综上a>e

2020-02-02 13:10:54
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