【一个数除以3余1,除以5余2,除以7余4,除以13余6,这-查字典问答网

来自方清城的问题

　　【一个数除以3余1,除以5余2,除以7余4,除以13余6,这个数最小是多少?】

　　一个数除以3余1,除以5余2,除以7余4,除以13余6,这个数最小是多少?

1回答

2020-02-0209:51

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陈京伟

　　一个数的2倍,除以3余2,除以5余4,除以13余12,这个数正好是除以3余1,除以5余2,除以13余6

　　所以,（3*5*13-1）/2=97正好是除以3余1,除以5余2,除以13余6

　　所以,

　　97+3*5*13*n=97+195*nn=0,1,2,3……都是正好除以3余1,除以5余2,除以13余6

　　97除以7余6

　　195除以7余6

　　97+195*2除以7的余数,与6+6*2=18除以7的余数相同,18除以7余4

　　所以,

　　97+195*2=487正好是除以3余1,除以5余2,除以7余4,除以13余6

　　487+3*5*7*13*n=487+1365*nn=0,1,2,3……都是正好除以3余1,除以5余2,除以7余4,除以13余6

　　487是最小的

2020-02-02 09:52:00

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