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来自龚邦佶的问题

  设矩阵A=(100,011,002)则下列矩阵中与A相似的为A(100,01设矩阵A=(100,011,002)则下列矩阵中与A相似的为A(100,012,002)B(101,020,001)C(110,010,002)D(200,010,111)

  设矩阵A=(100,011,002)则下列矩阵中与A相似的为A(100,01

  设矩阵A=(100,011,002)则下列矩阵中与A相似的为

  A(100,012,002)B(101,020,001)

  C(110,010,002)D(200,010,111)

  为什么C答案不能对角化,就不相似,一定要对角化才能与A相似吗?

  c可以对角化并非与矩阵A相似的必要条件,那为什么因为c不能对角化,所以就不相似?

1回答
2020-02-0111:12
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梁琪

  D=diag(1,2,1)

  DAD^{-1}=(100,012,002)

  A的特征值为1,2.

  要是A相似于矩阵B==》r(E-A)=r(E-B)

2020-02-01 11:16:58
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