生成函数!
生成函数
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a>
A1=A2=1+2=++1寻求=
所以G(X)=A1X+中央与a3x3+a4x4+...+...++2XN+2...(1)是第n个斐波那契长期
然后XG(倍)=a1x2+A2X3+a3x4+.+XN+2+1...(2)
2倍克(X)=a1x3+a2x4+.++anxn2...(3)/>(1)-(2)-(3)
(1-X-的2倍),G(X)=×(附注2因为斐波那契数列的定义中,所以XN系数均为0)
克(倍)=1-XX2=0的两个(请独立核实),很容易计算
A=,B=
所以,G(X)=XN系数是一个,所以
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【后记]
上述公式A.de棣美弗于1730年发现,生成函数法是一个重要的数理统计方法,找到一个明确的课程用数学归纳法证明
定义B0之前的=0,B1=1,BN+2=十亿+1+BN+,其中一个是斐波那契数,审判,一个+1表示亿
(称为二阶斐波纳契)生成函数法12+22+32+..+N2=
(通讯季刊“,第22卷第4接近)