函数f(x)=xe^-x在区间[0,4]上的最小值为-查字典问答网

来自韩方景的问题

　　函数f(x)=xe^-x在区间[0,4]上的最小值为

3回答

2020-01-3110:37

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胡芳

　　f'(x)=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)·e^(-x)令f'(x)=0解得x=1①当0≤x＜1时,f'(x)＞0,f(x)为增函数,此时最小值为f(0)=0②当1＜x≤4时,f'(x)＜0,f(x)为减函数,此时最小值为f(4)=4e^(-4)因为f(0)＜f(4)所以最小值为f(0)=0...

2020-01-31 10:39:37

韩方景

　　请问这一步f'(x)=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)·e^(-x)，为什么不是+

2020-01-31 10:43:34

胡芳

　　因为e^(-x)的导数是e^(-x)·(-x)'=-e^(-x)

2020-01-31 10:44:06

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