来自田海林的问题
【证明恒等式；arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)】
证明恒等式；arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)
证明恒等式；arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)
证明：
设arcsinx=u,arccosx=v,(-1≤x≤1),
则sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2],
cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x^2],
左边=arcsinx+arccosx=
=sin(u+v)=sinuconv+conusinv=
=x^2+√[1-x^2]√[1-x^2]=
=x^2+1-x^2=
=1,
右边=sin(π/2)=1,
因为左边=右边,故
arcsinx+arccosx=π/2成立,(-1≤x≤1).
大家都在问
最新问答
海冰含盐量接近淡水，...2020-12-30
三峡游山峰一下子就被...2020-12-30
二元一次方程简单的配...2020-12-30
【偏裨将校是什么意思...2020-12-30
如图秒表的读数为__...2020-12-30
____abigfi...2020-12-30
【知道本金和税后利息...2020-12-30
《一百条裙子》读后感...2020-12-30
利用矩阵解二元一次方...2020-12-30
【英语中的peasa...2020-12-30