设F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0-查字典问答网

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　　设F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若∠PF1F2=30°，则椭圆C的离心率为（）A.33B.36C.13D.16

　　设F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若∠PF1F2=30°，则椭圆C的离心率为（）

　　C.13

　　D.16

1回答

2020-01-3121:24

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陈优阔

　　∵线段PF1的中点在y轴上设P的横坐标为x，F1（-c，0），∴-c+x=0，∴x=c；∴P与F2的横坐标相等，∴PF2⊥x轴，∵∠PF1F2=30°，∴PF2=12PF1，∵PF1+PF2=2a，∴PF2=23a，tan∠PF1F2=PF2F1F2=2a32c=33，∴ac=3，∴e=ca=3...