来自林彬彬的问题
关于数学三角函数的问题已知[1+(根号3)tanα]x[1+(根号3)tanβ]＝4,求α＋β的值.
关于数学三角函数的问题
已知[1+(根号3)tanα]x[1+(根号3)tanβ]＝4,求α＋β的值.
由（1+√3tanα）（1+√3tanβ）=4
得：
1+√3(tanα+tanβ)+3tanαtanβ=4
tanα+tanβ=(3-3tanαtanβ)/√3=√3(1-tanαtanβ)
(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=√3
即
tan(α+β)=√3
∴α+β=π/3+kπ（k∈Z）
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