高一数学三角函数如何用是否存在角a,b,其中a∈(-π÷2)-查字典问答网

来自练庭宏的问题

　　高一数学三角函数如何用是否存在角a,b,其中a∈(-π÷2),b∈(0,π）,使得等式sin(3π-a)=√2×cos（π÷2-b),√3×cos(-a)=-√2cos(π+b)同时成立,若存在,求出a,b的值,若不存在,请说明理由.

　　高一数学三角函数如何用

　　是否存在角a,b,其中a∈(-π÷2),b∈(0,π）,使得等式sin(3π-a)=√2×cos（π÷2-b),√3×cos(-a)=-√2cos(π+b)同时成立,若存在,求出a,b的值,若不存在,请说明理由.

3回答

2020-01-2913:08

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何宏宏

　　a是不是∈(-π/2,0)

　　则sin(3π-a)=√2×cos（π÷2-b）

　　∴sin(2π+π-a)=√2×cos（π/2-b）

　　sin（π-a)=√2×cos（π/2-b）

　　sina=√2sinb（1）

　　∵√3×cos(-a)=-√2cos(π+b)

　　∴√3×cosa=√2cosb（2）

　　（1）（2）两式相除

　　∴tana=√3tanb

　　1）a=-60°b=135°

　　2）a=-45°b150°

　　所以存在.

2020-01-29 13:10:10

练庭宏

　　a∈(-π÷2，π÷2),打少了一个

2020-01-29 13:12:38

何宏宏

　　思路还是一样，应该多几组解。∴tana=√3tanb1）a=-60°b=135°2）a=-45°b=150°3）a=60°b=45°4）a=45°b=30°∴存在。

2020-01-29 13:16:20

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