来自李德英的问题
高一三角函数题(高手进)1、已知sinα+sinβ=1,cosβ+cosα=1,求cosα+sinα的值.2、已知4secα+tanα=8,求sinα值secα=1/cosα
高一三角函数题(高手进)
1、已知sinα+sinβ=1,cosβ+cosα=1,求cosα+sinα的值.
2、已知4secα+tanα=8,求sinα值
secα=1/cosα


高一三角函数题(高手进)1、已知sinα+sinβ=1,cosβ+cosα=1,求cosα+sinα的值.2、已知4secα+tanα=8,求sinα值secα=1/cosα
高一三角函数题(高手进)
1、已知sinα+sinβ=1,cosβ+cosα=1,求cosα+sinα的值.
2、已知4secα+tanα=8,求sinα值
secα=1/cosα
1、别将sinα+sinβ=1,cosβ+cosα=1平方后,得到,
sinα的平方+sinβ的平方+2sinasinβ=1①,
cosβ的平方+cosα的平方+2cosβcosα=1,②
然后将①,②相加,得到,
sinα的平方+sinβ的平方+2sinasinβ+cosβ的平方+cosα的平方+2cosβcosα=2
2+2(sinasinβ+cosβcosα)=2
sinasinβ+cosβcosα=0③
由已知得到,sinβ=1-sinα,cosβ=1-cosα,将它们代入③,得到
sina(1-sina)+cosa(1-cosa)=0
sina-sina的平方+cosa-cosa的平方=0
sina+cosa-(sina的平方+cosa的平方)=0
sina+cosa-1=0
所以,sina+cosa=1
2、因为4secα+tanα=8,所以将其化解,得到,
4/cosa+sina/cosa=8
(4+sina)/cosa=8
cosa=(1/2)+(sina/8)
又因为cosa的平方+sina的平方=1,将上式代入,得到,
1/4+sina的平方/64+sina/8+sina的平方=1,
所以,sina=-12/13或sina=52/65