来自乐忠法的问题
【求证：对于任意实数x,f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+1均为非负数】
求证：对于任意实数x,f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+1均为非负数
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+1
=(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24+1
=(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+25
=(x^2-5x+5)^2>=0
所以对于任意实数x,f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+1均为非负数
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