来自高卫华的问题
下列极限中正确的是?A.X→0e^(1/x)=0B.X→0e^(1/x)=∞C.X→0x·sin(1/x)=0D.X→∞x·sin(1/x)=0书上的答案是C,请问一下为什么不是D?
下列极限中正确的是?
A.X→0e^(1/x)=0B.X→0e^(1/x)=∞
C.X→0x·sin(1/x)=0
D.X→∞x·sin(1/x)=0
书上的答案是C,请问一下为什么不是D?
选C.
A错,当x->0时,1/X->∞,从正负两个方向,e^(1/x)两个聚点正无穷和0,因此没有极限.
B错同A
C无穷小乘以有界变量依然是无穷小
D.没有极限,sin(1/x)在X→∞时而为0时而为有界量,故原极限有无穷和0两个聚点,故无极限
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