【一道高一数学题,很急,先回答对者采纳偶函数f(x)的定义域-查字典问答网

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　　【一道高一数学题,很急,先回答对者采纳偶函数f(x)的定义域为x不等于0,且满足对于任意X1、X2?D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),f(1)＝f(-1)=0,若x大于1,f(x)大于0,求证：f(x)在区间x大于0上是增函数】

　　一道高一数学题,很急,先回答对者采纳

　　偶函数f(x)的定义域为x不等于0,且满足对于任意X1、X2?D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),f(1)＝f(-1)=0,若x大于1,f(x)大于0,求证：f(x)在区间x大于0上是增函数

1回答

2020-01-2909:10

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贾民平

　　设x1>x2>0,则x1/x2>1

　　f(x1)-f(x2)=f(x2*x1/x2)-f(x2)=f（x2）+f（x1/x2）-f(x2)=f（x1/x2）

　　因为当x大于1时,f(x)大于0,所以这时f（x1/x2）>0

　　即f(x1)-f(x2)>0

　　所以f（x）在区间x大于0上是增函数.

2020-01-29 09:13:07

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