已知函数f(x)=(2^x-a)^2+(2^(-x)+a)^-查字典问答网

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　　已知函数f(x)=(2^x-a)^2+(2^(-x)+a)^2,x∈[-1,1].已知函数f(x)=(2^x-a)^2+(2^(-x)+a)^2,x∈[-1,1].（1）求f(x)的最小值（用a表示）；（2）关于x的方程f(x)=2a^2有解,求实数a的取值范围

　　已知函数f(x)=(2^x-a)^2+(2^(-x)+a)^2,x∈[-1,1].

　　（1）求f(x)的最小值（用a表示）；

　　（2）关于x的方程f(x)=2a^2有解,求实数a的取值范围

2回答

2020-01-2917:31

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郭玉华

　　f(x)=(2^x-a)^2+(2^(-x)+a)^2=2^(2x)-2a2^x+a^2+2^(-2x)-2a2^(-x)+a^2=2^(2x)+2^(-2x)-2a(2^x+2^(-x))+2a^2=[2^x+2^(-x)]^2-2a(2^x+2^(-x))+2a^2-2=[2^x+2^(-x)-a]^2+a^2-2若a≥5/2,则x=1时有最小值=[5/2-a]^2+a^2-2...

2020-01-29 17:36:09

鲁金山

　　高一数学题

2020-01-29 17:38:10

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