来自孟传富的问题
已知PD⊥正方形ABCD所在平面,PD=AD=1,点C到平面PAD的距离为d1,点B到平面PAC的距离为d2,则d1、d2、1的大小关系为
已知PD⊥正方形ABCD所在平面,PD=AD=1,点C到平面PAD的距离为d1,点B到平面PAC的距离为d2,则d1、d2、1的大小关系为
解析：因为PD⊥正方形ABCD,所以PD⊥CD
又在正方形ABCD中,AD⊥CD
所以CD⊥平面PAD
即点B到平面PAC的距离d1就是垂线段CD长
所以d1=CD＝AD=1
连结AC.BD,交于点O
则AC⊥BD且BO=√2/2
因为PD⊥正方形ABCD,所以PD⊥BD
则BD⊥平面PAC
所以点B到平面PAC的距离d2等于垂线段BO长
即d2=BO=√2/2d2
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