来自冷淼的问题
如图,ab为圆o的直径,pc是圆o的切线,c是切点,pc交ba的延长线于点p,弦cd⊥ab,h为垂足.求证:角pac＝角acd
如图,ab为圆o的直径,pc是圆o的切线,c是切点,pc交ba的延长线于点p,弦cd⊥ab,h为垂足.求证:角pac＝角acd
【纠正：求证∠PCA=∠ACD】
证明：
连接AD
∵AB是⊙O的直径,CD⊥AB
∴弧AD=弧AC（垂径定理：垂直于弦的直径平分弦,及弦所对的两条弧）
∴∠ADC=∠ACD（等弧对等角）
∵PC是⊙O的切线
∴∠PCA=∠ADC（弦切角等于它夹的弧所对的圆周角）
∴∠PCA=∠ACD
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