已知实数A、B、C满足关系式：A的绝对值大于等于B＋C的绝对-查字典问答网

来自郭躬德的问题

　　已知实数A、B、C满足关系式：A的绝对值大于等于B＋C的绝对值,B的绝对值大于等于A＋C的绝对值,C的绝对值大于等于A＋B的绝对值,求证：A＋B＋C＝0.

1回答

2020-01-2823:39

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范晔

　　|A|>=|B+C|,|B|>=|A+C|,|C|>=|A+C|,分别把每个式子平方得：A^2>=B^2+C^2+2BCB^2>=A^2+C^2+2ACC^2>=A^2+B^2+2AB左边分别相加变形得：0>=A^2+B^2+C^2+2AB+2AC+2BC那么有：0>=（A+B+C)^2即证：A＋B＋C＝0....

2020-01-28 23:43:34

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