高一数学题（指数函数）已知：x+x^-1=3求下列各式的值一-查字典问答网

来自汪淑淳的问题

　　高一数学题（指数函数）已知：x+x^-1=3求下列各式的值一x^1/2+x^-1/2二x^2+x^-2三x^2-x^-2^后的是指数

　　高一数学题（指数函数）

　　已知：x+x^-1=3求下列各式的值

　　一x^1/2+x^-1/2

　　二x^2+x^-2

　　三x^2-x^-2

　　^后的是指数

1回答

2020-01-2816:40

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丁丁

　　因为是指数函数,所以x>0,（底数大于0）

　　(1)(x^1/2+x^-1/2)^2=x+2+x^-1=3+2=5

　　所以x^1/2+x^-1/2=根号下5

　　(2)(x+x^-1)^2=x^2+2+x^-2=9

　　所以x^2+x^-2=7

　　(3)x^2-x^-2=（x+x^-1）*(x-x^-1)=3(x-1/x)

　　我们来看后面的因式

　　(x-1/x)^2=(x^2-2+x^-2)=(x+x^-1)^2-4=5

　　所以x-1/x=正负根号下5

　　x^2-x^-2=±3√5

2020-01-28 16:43:19

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