来自黄骏的问题
关于平行四边形的数学题已知四边形ABCD的边长依次为a,b,c,d且满足a方+b方+c方+d方=2ac+2bd.求证四边形ABCD为平行四边形
关于平行四边形的数学题
已知四边形ABCD的边长依次为a,b,c,d且满足a方+b方+c方+d方=2ac+2bd.求证四边形ABCD为平行四边形
a^2+b^2+c^2+d^2=2ac+2bd
a^2-2ac+c^2+b^2-2bd+d^2=0
(a-c)^2+(b-d^2=0
a=c
b=d
连接一条对角线,作为公共边,分成2个三角形
三角形3个边对应相等,所以全等!
所以对应角相等.
对应角为内错角.所以对边相互平行.且已经被证明相等
所以是平行四边形
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