已知a+b=3,ab=1,c+d=4,cd=2且(a/b+c-查字典问答网

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来自蔡京平的问题

　　已知a+b=3,ab=1,c+d=4,cd=2且(a/b+c+d)+(b/c+d+a)+(c/d+a+b)+(d/a+b+c)=B求证(a^3/b+c+d)+(b^3/c+d+a)+(c^3/d+a+b)+(d^3/a+b+c)=49B-68

　　已知a+b=3,ab=1,c+d=4,cd=2且(a/b+c+d)+(b/c+d+a)+(c/d+a+b)+(d/a+b+c)=B求证(a^3/b+c+d)+(b^3/c+d+a)+(c^3/d+a+b)+(d^3/a+b+c)=49B-68

1回答

2020-01-2809:47

我要回答

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曹安照

　　先证明：B=(a/4+b)+(b/4+a)+(c/d+3)+(d/3+c)=(4a+a²+b²4b)/(a+4)(b+4)+(c²+3c+d²+3d)/(d+3)(c+3)=19/29+8/23

　　同理为117/29+256/23

　　注a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

　　结果就很容易算了

2020-01-28 09:52:17

大家都在问

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