来自陈道达的问题
设a、b、c为有理数,且abc=0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=0,求证a的两千零五次方+b的两千零五次方+c的两千零五次方=0
设a、b、c为有理数,且abc=0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=0,求证a的两千零五次方+b的两千零五次方+c的两千零五次方=0
c=-a-b
c^3=-(a+b)^3
代入a^3+b^3+c^3=0
得a+b=0
所以a^2005+b^2005=0
得证
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