定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,-查字典问答网

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　　定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)乘f(b)求证：对任意实数x∈R恒有f(x)>0

　　定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)乘f(b)

　　求证：对任意实数x∈R恒有f(x)>0

1回答

2020-01-2716:10

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胡金莲

　　对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)乘f(b)令a＝b＝0,则f(0+0)=f(0)乘f(0)f(0)不等于0所以f(0)＝1因为x>0时,f(x)>1令x0所以f(-x)>1令a=x,b=-x,则f(x-x)=f(x)乘f(-x)即f(0)=f(x)乘f(-x)=1又f(-x)>1所以01当x=0时,f(0)＝1当x...

2020-01-27 16:13:06

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