已知正数abc,a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(-查字典问答网
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  已知正数abc,a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)大于等于8abc[用基本不等式解题]在这里先谢啦!

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1回答
2020-01-2714:15
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冷晓冰

  ∵a+b+c=1

  ∴1-a=b+c,1-b=a+c,1-c=a+b

  ∵b+c≥2√(bc

  a+c≥2√(ac)

  a+b≥2√(ab)

  将上面3个式子相乘

  (b+c)(a+c)(a+b)≥8abc

  即:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc

2020-01-27 14:18:54
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