高二的1道有关不等式的数学题有这样1道题X>0,Y>0,求证-查字典问答网
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  高二的1道有关不等式的数学题有这样1道题X>0,Y>0,求证1/2(X+Y)的平方+1/4(X+Y)≥根号XY(根号X+根号Y)就这样的谁能帮我证下

  高二的1道有关不等式的数学题

  有这样1道题X>0,Y>0,求证1/2(X+Y)的平方+1/4(X+Y)≥根号XY(根号X+根号Y)就这样的谁能帮我证下

1回答
2020-01-2700:02
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黄鸿斌

  根号X=a

  根号Y=b

  2(aa+bb)^2+(aa+bb)>=4ab(a+b)

  要证

  (a+b)^4+2(aa+bb)>=8ab(a+b)

  要证

  (a+b)^4+(a+b)^2>=2(a+b)^3

  要证

  (a+b)^2+1>=2(a+b)

  要证

  (a+b-1)^2>=0

  显然

2020-01-27 00:04:49
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