来自付迎利的问题
在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上取一点p,p与长轴两端点AB得连线分别交短轴所在直线于MN,设O为原点,求证OM*ON为定值
在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上取一点p,p与长轴两端点AB得连线分别交短轴所在直线于MN,设O为原点,求证OM*ON为定值
设P点坐标为(x,y)
x,y只取线段长
y/OM=(a-x)/a
OM=ay/(a-x)
ON/y=ay/(a+x)
OM*ON=a^2y^2/(a^2-x^2)=b^2
所以为定值
大家都在问
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