来自韩永生的问题
【一道不等式数学题已知a,b,c≥0,求证：a√a+b√b+c√c≥a√b+b√c+c√a.】
一道不等式数学题
已知a,b,c≥0,求证：a√a+b√b+c√c≥a√b+b√c+c√a.
设√a=x,√b=y,√c=z原式即可化为x³+y³+z³≥x²y+y²z+z²x,且x≥0,y≥0,z≥0,∵x²-2xy+y²≥0∴x²-xy+y²≥xy∵x+y≥0∴(x+y)(x²-xy+y²)≥xy(x+y)即...
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