一道数学题：x+1/y=y+1/z=z+1/x,且x不等于y-查字典问答网

来自马金猛的问题

　　一道数学题：x+1/y=y+1/z=z+1/x,且x不等于y不等于z,求证x^2y^2z^2=1分别求x，z三个数的值

　　一道数学题：x+1/y=y+1/z=z+1/x,且x不等于y不等于z,求证x^2y^2z^2=1

　　分别求x，z三个数的值

3回答

2020-01-2620:47

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李庆中

　　因为x+1/y=y+1/z所以x-y=1/z-1/y即x-y=(y-z)/yz

　　同理y-z=(z-x)/xz,z-x=(x-y)/xy

　　所以x-y=(y-z)/yz=(z-x)/xyz^2=(x-y)/x^2y^2z^2

　　又x不等于y不等于z,即x-y不为0

　　所以x^2y^2z^2=1

2020-01-26 20:50:37

马金猛

　　x=?y=?z=?

2020-01-26 20:53:16

马金猛

　　X,Y,Z都求不出具体的数字的!只能用字母的形式来表示.不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

2020-01-26 20:55:38

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