【已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的-查字典问答网

来自李雪婵的问题

　　【已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,且过A(0,1)【A为椭圆在y轴的顶点】过点A作两条相互垂直的直线分别交椭圆于点M,N,求证,直线MN恒过定点p(0,-3/5)】

　　已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,且过A(0,1)【A为椭圆在y轴的顶点】

　　过点A作两条相互垂直的直线分别交椭圆于点M,N,求证,直线MN恒过定点p(0,-3/5)

1回答

2020-01-2620:51

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龙茂林

　　第一个问题：∵椭圆过点（0,1/2）,∴（1/2）^2/b^2＝1,∴b^2＝1/4.∵e＝c/a＝√3/4,∴c^2/a^2＝3/16,∴16c^2＝3a^2,∴16（a^2－b^2）＝3a^2,∴a^2＝16b^2/13＝4/13.∴满足条件的椭圆方程是：x^2/（4/13）＋y^2/（1/4...