求2道数学题1.已知0＜a＜1,0＜b＜1,0＜c＜1求证：-查字典问答网

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　　求2道数学题1.已知0＜a＜1,0＜b＜1,0＜c＜1求证：（1-a）*b,(1-b)*c,(1-c)*a中至少有一个不小于4分之一.2.已知a方+b方=1,x方+y方=1,求证：-1≤ax+by≤1.PS都是高二不等式证明题会的答下

　　求2道数学题

　　1.已知0＜a＜1,0＜b＜1,0＜c＜1求证：（1-a）*b,(1-b)*c,(1-c)*a中至少有一个不小于4分之一.

　　2.已知a方+b方=1,x方+y方=1,求证：-1≤ax+by≤1.PS都是高二不等式证明题会的答下

1回答

2020-01-2615:45

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耿桦

　　1.用反证法：假设1-a）*b,(1-b)*c,(1-c)*a中全都小于4分之一,则(1-a)b0,三式相乘,得(1-a)(1-b)(1-c)abc=1/4,(1-b)b>=1/4,(1-c)c>=1/4,所以(1-a)(1-b)(1-c)abc>=1/64,这与(1-a)(1-b)(1-c)abc=(ax+by)^2,即(ax+by)^2...

2020-01-26 15:47:31

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