如图，开口向上的抛物线y=ax2+2ax-c与x轴交于点A，-查字典问答网

来自李钝的问题

　　如图，开口向上的抛物线y=ax2+2ax-c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点A在x轴的正半轴，点B在x的负半轴，OB=OC．（1）求证：ac-2a=1；（2）如果点A的坐标为（1，0），求点B的坐标；（3）在（2）

　　如图，开口向上的抛物线y=ax2+2ax-c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点A在x轴的正半轴，点B在x的负半轴，OB=OC．

　　（1）求证：ac-2a=1；

　　（2）如果点A的坐标为（1，0），求点B的坐标；

　　（3）在（2）的条件下，问此抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标；不存在，请说明理由．

1回答

2020-01-2609:52

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段志蓉

　　（1）证明：∵C（0，-c），OB=OC，∴B（-c，0）∵B（-c，0）在抛物线上，∴ac2-2ac-c=0，即：ac-2a=1．（2）由题意可知抛物线的对称轴为x=-1，A（1，0）∴B（-3，0）．（3）存在，连接BC，BC与对称轴的交点即为P点．...

2020-01-26 09:54:48

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