来自郭冬芬的问题
【已知a,b,c,x,y,z,都是不等于1的正数,满足a^x=b^y=c^z且1/x,1/y,1/z成等差数列求证a,b,c为等比数列】
已知a,b,c,x,y,z,都是不等于1的正数,满足a^x=b^y=c^z
且1/x,1/y,1/z成等差数列
求证
a,b,c为等比数列
设a^x=b^y=c^z=M
则x*loga=y*logb=z*logc=logM
即loga=1/x*logM,b,c类似
所以loga,logb,logc城等差数列
所以a,b,c成等比数列
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