已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,-查字典问答网
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  已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求证:x2/a2+y2/b2+z2/c2=1神人们

  已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求证:x2/a2+y2/b2+z2/c2=1

  神人们

1回答
2020-01-2623:56
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胡松筠

  令x/a=m,y/b=n,z/c=p

  m+n+p=1,1/m+1/n+1/p=0,求m^2+n^2+p^2的值.

  1/m+1/n+1/p=0,mn+np+mp=0

  (m+n+p)^2=m^2+n^2+p^2+2(mn+np+mp)=m^2+n^2+p^2=1

  所以:m^2+n^2+p^2=1,

  即所求的值是1.

2020-01-26 23:57:41
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