来自涂晓斌的问题
附加题：如图所示，已知，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAE=∠B．求证：AE与⊙O相切于点A．
附加题：如图所示，已知，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAE=∠B．
求证：AE与⊙O相切于点A．
证明：∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠BAC+∠B=90°，
又∵∠CAE=∠B，
∴∠BAC+∠CAE=90°，
即∠BAE=90°，
所以AE与⊙O相切于点A．
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