一道sinelaw(或者cosinelaw)中学数学题紧急求-查字典问答网

来自蒋雁的问题

　　一道sinelaw(或者cosinelaw)中学数学题紧急求助!在△ABC当中,∠C=40°,c=35cm,b=40cm,求∠A(有两个答案）以及∠B（也有两个答案）.请帮帮忙!谢谢!尽快!

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　　在△ABC当中,∠C=40°,c=35cm,b=40cm,求∠A(有两个答案）以及∠B（也有两个答案）.

　　请帮帮忙!谢谢!尽快!

3回答

2020-01-2700:55

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钱良存

　　由正弦定理得

　　sinC/c=sinB/b

　　所以sin40°/35=sinB/40

　　sinB=8sin40°/7≈0.735

　　所以B≈47.3°或B≈132.7°

　　所以A=92.7°或A=7.3°

2020-01-27 00:57:54

蒋雁

　　可是，为什么如果先算∠A的对边，得出边a=54.4，然后再用sinelaw算角A,答案就是87.5呢？？

2020-01-27 01:02:43

钱良存

　　你用余弦定理算a的时候可以得出2个a的值，对于其中一个a，比如你说的a=54.4那么用正弦定理的时候你还得考虑三角形的形状，因为正弦定理得到sinA=0.999，得到A=87.5或A=92.5两个值所以得根据三角形形状舍去一个值因为54.4^2＞35^2+40^2,也就是a^2＞b^2+c^2所以此时△ABC为钝角三角形，所以A=87.5应该舍去这样解释你能明白吧

2020-01-27 01:06:41

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