若不等式|x+1|+|x-3|≤a有解，则a的取值范围是（）-查字典问答网

来自毛志高的问题

　　若不等式|x+1|+|x-3|≤a有解，则a的取值范围是（）A.0＜a≤4B.a≥4C.0＜a≤2D.a≥2

　　若不等式|x+1|+|x-3|≤a有解，则a的取值范围是（）

　　A.0＜a≤4

　　B.a≥4

　　C.0＜a≤2

　　D.a≥2

1回答

2020-01-2616:38

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姜晓庆

　　当-1≤x≤3时，即x+1≥0，x-3≤0，则|x+1|+|x-3|=x+1+3-x=4；当x＜-1时，|x+1|+|x-3|=-x-1-x+3=-2x+4＞4；当x＞3时，|x+1|+|x-3|=x+1+x-3=2x-2＞4；∴对一切实数x，恒有|x+1|+|x-3|≥4；即原不等式有解，必须a≥4．...