来自李江岩的问题
已知a+b+c=1,求证：ab+bc+ca小于或等于三分之一
已知a+b+c=1,求证：ab+bc+ca小于或等于三分之一
因为a+b+c=1
所以(a+b+c)^2=1=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)
而a^2+b^2+c^2=(2a^2+2b^2+2c^2)/2=(a^2+b^2+b^2+c^2+a^2+c^2)/2>=(2ab+2bc+2ac)/2=ab+bc+ac
即a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac
也即1=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)>=3(ab+bc+ac)
故ab+bc+ac
大家都在问
最新问答
海冰含盐量接近淡水，...2020-12-30
三峡游山峰一下子就被...2020-12-30
二元一次方程简单的配...2020-12-30
【偏裨将校是什么意思...2020-12-30
如图秒表的读数为__...2020-12-30
____abigfi...2020-12-30
【知道本金和税后利息...2020-12-30
《一百条裙子》读后感...2020-12-30
利用矩阵解二元一次方...2020-12-30
【英语中的peasa...2020-12-30