【求证(cosa)^2/((1/tan(a/2))-tan(-查字典问答网

来自胡艳的问题

　　【求证(cosa)^2/((1/tan(a/2))-tan(a/2))=sin(2a)/4怎么化怎么化.】

　　求证(cosa)^2/((1/tan(a/2))-tan(a/2))=sin(2a)/4

　　怎么化怎么化.

1回答

2020-01-2622:28

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孙明竹

　　cos²a/[1/tan(a/2)-tan(a/2)]

　　=cos²a/[cos(a/2)/sin(a/2)-sin(a/2)/cos(a/2)]

　　=cos²a·sin(a/2)·cos(a/2)/[cos²(a/2)-sin²(a/2)]/这一步是分子分母同乘以sin(a/2)cos(a/2)

　　=(1/2)cos²a·2sin(a/2)cos(a/2)/cosa

　　=(1/2)cos²a·sina/cosa

　　=(1/2)sinacosa

　　=(1/4)(2sinacosa)

　　=sin(2a)/4

2020-01-26 22:29:41

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