设随机变量x的概率密度函数为f(x),且f(x)=f(-x)-查字典问答网
分类选择

来自冯春杨的问题

  设随机变量x的概率密度函数为f(x),且f(x)=f(-x)则对于任意实数a有F(-a)=1/2-积分0到af(x)dx为什么?

  设随机变量x的概率密度函数为f(x),且f(x)=f(-x)

  则对于任意实数a

  有F(-a)=1/2-积分0到af(x)dx

  为什么?

1回答
2020-01-2616:22
我要回答
提示:回答问题需要登录哦!
侯长军

  因为f(x)是随机变量x的概率密度函数

  所以∫f(x)d(x)│(x=-∞to+∞)=1

  又因为f(x)=f(-x)

  所以∫f(x)d(x)│(x=-ato0)=∫f(x)d(x)│(x=0toa)

  F(0)=∫f(x)d(x)│(x=-∞to0)=∫f(x)d(x)│(x=0to+∞)=(1/2)*∫f(x)d(x)│(x=-∞to+∞)=1/2

  F(-a)=∫f(x)d(x)│(x=-∞to-a)=∫f(x)d(x)│(x=-∞to0)-∫f(x)d(x)│(x=-ato0)=1/2-∫f(x)d(x)│(x=0toa)

2020-01-26 16:23:30
大家都在问
最新问答