莱布尼兹公式高阶导数我想问一下莱布尼兹公式在求高阶导数时是怎-查字典问答网

来自姜子敬的问题

　　莱布尼兹公式高阶导数我想问一下莱布尼兹公式在求高阶导数时是怎么运用的呢?在什么情况下用呢?比如说y=xshs,求y的100阶导数?该怎么算呢?如果是N阶导数都不为零的数相乘，是不是要一直

　　莱布尼兹公式高阶导数

　　我想问一下莱布尼兹公式在求高阶导数时是怎么运用的呢?在什么情况下用呢?比如说y=xshs,求y的100阶导数?该怎么算呢?

　　如果是N阶导数都不为零的数相乘，是不是要一直算下去？那怎样归纳出最后答案呢？

1回答

2020-01-2616:54

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

刘杏双

　　莱布尼兹公式好比二项式定理,它是用来求f(x)*g(x)的高阶导数的.展开的形式我就不多说了.

　　一般来说,f(x)和g(x)中有一个是多项式,因为n次多项式求n+1次导数就变成0了,可以给计算带来方便.

　　就本题：

　　y的100阶导数=（x的0阶导数*shx的100阶导数）+100（x的1阶导数*shx的99阶导数）+99*100/2(x的2阶导数*shx的98阶导数)+.

　　如前所说,x的2阶以上导数都是0,所以上式只有前两项,

　　所以：y的100阶导数=xshx+100chx

2020-01-26 16:57:05

大家都在问