【求100X/(X+10)^2的最大值】-查字典问答网

来自刘勇奎的问题

　　【求100X/(X+10)^2的最大值】

　　求100X/(X+10)^2的最大值

5回答

2020-01-2321:50

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高春艳

　　分母大于0,所以最大时x是正数

　　原式=100x/(x²+20x+100)

　　上下除以x

　　=100//(x+100/x+20)

　　x>0

　　x+100/x≥2√(x*100/x)=20

　　x+100/x+20≥40

　　则100//(x+100/x+20)≤100/40=2.5

　　所以最大值是2.5

2020-01-23 21:51:17

刘勇奎

　　麻烦您说清楚一下，x+100/x≥2√(x*100/x)=20怎么计算的？

2020-01-23 21:55:10

高春艳

　　a>0,b>0则a+b≥2√(ab)这个知道吗

2020-01-23 21:58:58

刘勇奎

　　我在上初中，没学过啊

2020-01-23 22:02:19

高春艳

　　证明因为平方大于等于0所以(√a-√b)平方≥0a-2√(ab)+b≥0所以a+b≥2√(ab)

2020-01-23 22:04:45

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